不平衡差分模型导论

这是过去20年来电磁兼容领域最重要的发展，但许多EMC工程师都没有意识到这一点。下面的文章简要介绍了什么是不平衡差分建模，以及它对我们理解和建模电磁辐射源的能力产生的惊人影响。

第一点:这是共模电流

当电子产品产生的辐射辐射超过监管要求时，几乎总是由于共模电流。这些通常是无意中在电缆和/或产品中的各种大型结构上诱导的电流。在任何给定时刻，共模电流向一个方向流动，产生的场不会被附近导体上反向流动的电流抵消。

差模电流(即在紧密间隔的导体上以相反方向流动的电流)不能有效地辐射。例如，在标准的CAT5双绞线对上，在100 MHz时，仅5 μA的共模电流产生的辐射场比在同一电缆上流过的100 mA的差模信号电流强。

当涉及到建模或估计产品的辐射发射时，差模信号电流通常可以被忽略。如果差模信号中的任何功率都没有转换为共模，则该信号通常不会产生可测量的辐射发射。

重要的是要注意，任何从一个导体流出并回流到附近导体的电流都是差模电流，正如我们在这里定义的那样。因此，虽然与差分信号相关的电流肯定是差分模式的;与单端信号相关的电流(例如流经接地面上的电路板走线)也是差分模式的。在一个设计良好的系统中，所有的高频信号电流都流向一个导体上的负载，然后流回附近导体上的源。在这些电流相等且相反的情况下，它们对辐射辐射的贡献不大。只有共模电流产生显著的辐射辐射。

第2点:共模电流是模式转换的结果

如果所有的信号都是有效的差分模式，那么辐射辐射从何而来?简单的答案是:模式转换。在传输线上传播的差模信号中的一些功率被转换为共模如果，仅当时，信号的电平衡发生变化。电平衡本质上是测量传输线中两个导体对地的相对阻抗。例如，双绞线对是平衡传输线，因为两个导体对于任何被识别为“地”的东西都有相同的阻抗。另一方面，在宽平面上的电路板迹线是一条非常不平衡的传输线，因为平面与迹线具有非常不同的几何形状。

差模信号在不进行模式转换的平衡或不平衡传输线上传播得同样好。模式转换仅在信号在传输线的平衡中发生变化时发生。例如，一个信号在宽平面上传播，当它离开电路板时转换为双绞线对，将经历显著的模式转换。在这种情况下，将在连接处产生共模电压，从而驱动电路板相对于电缆。这将导致共模电流能够产生显著的辐射辐射。

要点3:不平衡差异建模量化模式转换

早在1967年，内田就在三导体系统中描述了不平衡传输线上的共模和差分模传播，其中一根导体被确定为地[1]。内田表明，这两个正交模可以被简单地定义为:

(1）

$V_{D 米} ＝ V_{1} - V_{2}$

（2）

$我_{D 米} ＝（ 1 - h ）我_{1} - h \cdot 我_{2}$

（3）

$V_{C 米} ＝ h \cdot V_{1} + （ 1 - h ） \cdot V_{2}$

（4）

$我_{C 米} ＝我_{1} + 我_{2}$

在哪里V₁而且V₂导线1和2上的电压相对于地和我₁而且我₂分别是导体1和导体2上的电流。V_厘米而且V_DM为共模电压和差模电压。我_厘米而且我_DM共模电流和差模电流。的h在这些方程中，叫做电流除法因子,或不平衡因素．它表示当两个导体都用共模电源驱动时(即用相对于地的相同电压驱动)流过导体1的电流的比例。(1 -h)是流过导体2的电流的比例。对于已知的导体几何形状，h可计算为

（5）

$h ＝ \frac{Z_{2}}{Z_{1} + Z_{2}}$

在Z₁和Z₂分别为导线1和导线2与地形成的传输线的特性阻抗。

2000年，Watanabe[2]提出将这一概念应用于双导体传输线，其中地面基本上在无穷远处。他表明，当差分模信号在两导体传输线中传播时，不平衡因子发生变化，就会产生共模电压。这个共模电压由一个相对简单的表达式给出，

(6）

$V_{C 米} ＝ V_{D 米} \cdot Δ h$

在哪里V_DM差模电压在不平衡改变的点，和Δh是不平衡因子在这一点上的变化。(当地面在无穷大时，表达式中的特征阻抗为h用单位长度的自电容或自偏电感代替，它们很容易用二维场求解器计算。)

在[2]发表后的近20年里，许多研究人员使用了这个概念(通常被称为不平衡差异理论或不平衡差分模型)来模拟各种适用于电磁兼容的问题。虽然上面所示的计算共模电压的表达式最初被认为是一个近似表达式，但它产生了极其精确的结果。最后，证明了该表达式是准确的，并且只有当传输线[3]的电平衡发生变化时，才会发生模式转换。

第4点:不平衡差分建模(IDM)非常强大和直观

不平衡差分模型的发展可以说是电磁兼容领域在过去20年里最重要的进步。它能够使用数值建模技术对复杂电路板和线束结构进行精确建模。同时，它为做出基本的EMC设计决策提供了直观的依据。下面的三个部分总结了如何使用不平衡差异建模:

实现复杂电路板和电缆结构的精确数值建模，
执行简单的最差情况建模，以确保符合排放要求，以及
为电路和系统设计人员提供基本的EMC设计指导。

IDM用于复杂电路板和线束结构的精确建模

假设你想要模拟一些简单的东西，比如电路板在地平面上的辐射辐射。一种方法是将电路板几何图形输入到全波场求解器中。但它必须是一个强大的场求解器，因为即使是这个简单的几何图形也具有对全波编码构成挑战的特征。例如，迹线与平面紧密间隔，并且有一个介电介质。此外，走线和电路板尺寸可能相对较大，而电介质厚度非常小。如果您增加模型的复杂性(例如，通过添加更多的迹线、附加电缆、散热器等)，问题会变得更糟。由于这些原因和其他原因，复杂电路板结构的全波模型很少产生有用的结果。

现在假设我们认识到，差模信号电流对整体辐射发射没有显著的贡献。该结构中真正需要建模的部分是共模源和携带共模电流的对象。一旦确定了信号电压，不平衡差分建模可以准确地告诉我们共模源的位置。

对于平面上宽度和高度不变的迹线，最多有两个共模源;一个在源端，一个在负载端。从差模信号电压和不平衡差，我们可以计算驱动结构的共模电压。此时，我们可以消除迹线结构和电介质，因为它们对共模电流的影响很小。其余的模型元素相对容易用全波代码建模。也许更重要的是，对辐射发射有重大影响的参数很容易确定。该技术在[4]中有相当简洁的描述。

复杂的线束可以使用相同的一般方法建模。利用相对简单和准确的传输线建模工具，可以获得线束中的差模电压和电流。然而，线束上的共模电流对辐射发射和抗扰度建模很重要。

不平衡差分建模使我们大大简化了模型。首先，传输线代码和/或静电场代码用于对线束建模，以获得差模电压和不平衡因子。由于这些都是二维计算，复杂的线束几何形状和材料并不构成重大挑战。然后，这些值用于确定共模电压源的位置和幅值，共模电压源将共模电流驱动到线束上(或将共模电流转换为差模噪声)。在3D全波模拟中，整个线束可以使用具有适当共模源的实心线进行建模。该方法消除了线束几何结构的复杂性，并没有显著降低模型结果的精度。

同样的技术可以应用于连接器的分析。在连接器设计中，电气平衡经常被忽视，但它是影响连接器内部的差模到共模转换的最重要因素(实际上是唯一的因素)。不平衡差分建模可用于快速确定在连接器上将产生多少共模电压，即使当连接器几何结构复杂且有多个信号通过时也是如此。

IDM用于电路板和线束结构的简单最差情况分析

在为潜在的EMC问题设计或审查电子系统的过程中，不太可能执行上述详细的建模类型。然而，不平衡差异建模计算是EMC设计评审的重要组成部分。

在设计评审期间，我们不会对特定配置进行数值建模，因为EMC测试并不是关于特定配置的执行情况。为满足EMC要求而进行设计就是要确保最坏情况的配置能够满足要求。例如，EMC工程师可能会意识到，让两根电缆相互相对，噪声超过约1mv可能会导致产品无法满足其辐射排放要求。结构的全波模型没有帮助，因为测试配置中的微小变化可能会导致辐射发射的显著差异。此外，在产品开发过程中，测试中使用的精确配置通常是未定义的，并且可能在不同的测试实验室之间有显著差异。

不平衡差分建模可以应用于确定驱动任何两根电缆或大型金属结构的共模电压量，基于差模信号振幅和传输线几何形状。通常甚至不需要计算精确的不平衡因素，因为最坏情况分析可以使用不平衡变化的最坏情况数字来完成。例如，从微带迹线(非常不平衡)到非屏蔽带状电缆(相当平衡)的最坏情况的不平衡差将是Δh= 1/2。

可以快速进行类似的分析，以确定驱动复杂线束的最大电压，或者当信号通过连接器时产生的最坏情况共模电压。只要确保最坏情况共模电压远低于与特定辐射发射或抗扰度要求相关的阈值，就可以确保任何给定的电缆或连接器不会成为EMC测试失败的来源。

在开发不平衡差分模型之前，这类计算要困难得多。共模电压通常是用涉及部分自电感和部分互感的相对复杂的模型得到的。这些模型是近似值;如果没有计算机建模，它们很难应用;而且它们根本不能应用于复杂的线束几何。不平衡差分建模极大地简化了流程，使设计评审过程更容易执行，并使EMC工程师能够确保符合辐射发射要求。

IDM用于直观的EMC设计指导

电路板和系统设计人员的主要关注点不是EMC，他们不太可能将不平衡差计算作为设计过程的正常部分。然而，通过熟悉一般概念，他们会受益匪浅。在设计任何电信号路径时，一个很好的经验法则是:如果信号是平衡的，那么保持平衡。如果信号不平衡，保持不平衡。换句话说，差分信号应该在平衡传输线上路由，并在平衡负载下终止。单端电源应在不平衡传输线上布线，并在不平衡负载下终止。

大多数电子系统中常规使用的传输线要么非常平衡(例如线对或差分走线)，要么非常不平衡(例如同轴电缆或微带走线)。当平衡信号遇到不平衡传输线时，会产生共模激励，以大约一半的差模信号电压驱动传输线。对于一些非关键的低频信号，这可能没问题，但这应该是一个有意识的设计决策。当没有人注意信号路径的电平衡时，会导致严重的辐射和免疫问题。

要点5:这只是一个简单的介绍

本文对不平衡差分建模的简要介绍旨在提供对电磁兼容领域的概念及其重要性的一般理解。但是一个简单的介绍不可能让人充分利用这个技巧。

已经有大量的论文将不平衡差分建模应用于EMC工程师和电子系统设计人员感兴趣的问题的分析不平衡差异建模参考文献)．鼓励读者通过回顾涵盖可能感兴趣的应用程序的论文进一步探索该主题。

参考文献

h .田耦合线和多线天线基础，佐佐木印刷出版，1967年第37-39页。
T. Watanabe, O. Wada, T. Miyashita，和R. Koga，“窄地模式印刷电路板上传输线不平衡差异引起的共模电流产生”，IEICE反式。Commun。，卷E83-B号。3，页593-599,2000年3月。
L. Niu和T. Hubing，“模拟辐射发射问题的不平衡差分理论的严格推导”，IEEE反式。Electromagn。兼容。第57卷，没有。2015年10月5日，第1021-1026页。
C. Su和T. H. Hubing，“印刷电路板共模辐射的不平衡差分模型”，IEEE反式。Electromagn。兼容。，第53卷，no。1，页150-156,2011年2月。