学习电磁辐射入门<gydF4y2Ba/title> <link href="//www.ajriches.com/media/system/css/joomla-fontawesome.min.css?ca5cd5092615bbbafed517a57c7d9395" rel="lazy-stylesheet"> <link href="//www.ajriches.com/media/templates/site/cassiopeia/css/global/colors_standard.min.css?ca5cd5092615bbbafed517a57c7d9395" rel="stylesheet"> <link href="//www.ajriches.com/media/templates/site/cassiopeia/css/template.min.css?ca5cd5092615bbbafed517a57c7d9395" rel="stylesheet"> <link href="//www.ajriches.com/media/templates/site/cassiopeia/css/vendor/joomla-custom-elements/joomla-alert.min.css?0.2.0" rel="stylesheet"> <link href="//www.ajriches.com/media/templates/site/cassiopeia/css/user.css?ca5cd5092615bbbafed517a57c7d9395" rel="stylesheet"> <link href="//www.ajriches.com/plugins/content/pdf_embed/assets/css/style.css" rel="stylesheet"> <link href="//www.ajriches.com/plugins/system/jce/css/content.css?badb4208be409b1335b815dde676300e" rel="stylesheet"> <style>:root { --hue: 214; --template-bg-light: #f0f4fb; --template-text-dark: #495057; --template-text-light: #ffffff; --template-link-color: #2a69b8; --template-special-color: #001B4C; }</style> </head> <body class="site com_content wrapper-static view-article no-layout no-task itemid-133"> <header class="header container-header full-width"> <div class="grid-child"> <div class="navbar-brand"> <a class="brand-logo" href="//www.ajriches.com/"><img src="//www.ajriches.com/images/LearnEMC_Logo-C.webp" alt="LearnEMCgydF4y2Ba"></a> </div> </div> <div class="grid-child container-nav"> <ul class="mod-menu mod-list nav nav-pills"> <li class="nav-item item-101 default"><a href="//www.ajriches.com/">首页<gydF4y2Ba/a></li> <li class="nav-item item-113"><a href="//www.ajriches.com/short-courses">188金宝搏足彩网址</a></li> <li class="nav-item item-165"><a href="//www.ajriches.com/e-learning">电子学习<gydF4y2Ba/a></li> <li class="nav-item item-114"><a href="//www.ajriches.com/emc-resources">188金宝搏加盟</a></li> <li class="nav-item item-115"><a href="//www.ajriches.com/instructors">教练<gydF4y2Ba/a></li> <li class="nav-item item-1710"><a href="//www.ajriches.com/books">书<gydF4y2Ba/a></li> </ul> <div class="container-search"> <form class="mod-finder js-finder-searchform form-search" action="/component/finder/search?Itemid=246" method="get" role="search"> <label for="mod-finder-searchword154" class="visually-hidden finder">搜索<gydF4y2Ba/label> <input type="text" name="q" id="mod-finder-searchword154" class="js-finder-search-query form-control" value="" placeholder="Search …"> <input type="hidden" name="Itemid" value="246gydF4y2Ba"> </form> </div> </div> </header> <div class="site-grid"> <div class="grid-child container-component"> <div id="system-message-container" aria-live="polite"></div> <main> <div class="com-content-article item-page" itemscope itemtype="https://schema.org/Article"> <meta itemprop="inLanguage" content="en-GB"> <div itemprop="articleBody" class="com-content-article__body"> <h1>电磁辐射<gydF4y2Ba/h1> <p style="text-align: justify;">当电磁能量从一个源发射，传播到远场，并在另一个电路中诱导电压和电流时，就会产生辐射耦合。与普通阻抗耦合不同，它不需要传导路径。与电场和磁场耦合不同，受害电路不在源的电磁近场中。当源电路和受害电路(包括所有连接的导体)被许多波长分开时，辐射耦合是唯一可能的耦合机制。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">在四种可能的耦合机制中，<e米>辐射耦合<gydF4y2Ba/em>似乎是最受关注的一个。在一个电路中流动的电流可以诱导另一个电路中的电流，这个想法对我们大多数人来说都是迷人的。麦克斯韦在1864年关于电磁学的论文中假设了电磁波的存在。他能够计算出这些波的传播速度，并描述了波的反射和衍射。然而，直到25年后，才有人能够证实电磁波的存在。实用的发射机和接收机直到20世纪初才研制出来<年代up>th<ggydF4y2BaydF4y2Ba/sup>世纪。人们视电磁辐射为近乎神奇的东西。理论很难理解，而传输和接收信号所需的设备也相当复杂。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">今天，我们认为无线通信是理所当然的。它不再被视为魔法，但理论仍然复杂，用于发送和接收信号的设备仍然是我们这个时代最复杂的设备之一。这使得许多工程师相信电磁辐射很难产生，也很难探测。然而，几乎所有的电路都有辐射，大多数电路都能探测到大量的环境电磁场。没有必要将天线附加到电路上以使其辐射，大多数高频电路的结构和位置允许它们充当自己的天线或耦合到附近的物体，作为有效的天线。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">对于大多数电子产品的设计者来说，更困难的挑战是设计出不会产生太多电磁辐射的电路。为了理解电路如何以及为什么会出现无意的电磁辐射，回顾一下与电磁辐射和天线理论相关的一些一般概念是有帮助的。<gydF4y2Ba/p> <h2>时变电流产生的电场<gydF4y2Ba/h2> <p style="text-align: justify;">考虑图1所示的短路灯丝。有振幅的电流，<e米>我<gydF4y2Ba/em>，角频率，<e米>ω<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>，从<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <mo> <<gydF4y2Ba/mo> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> <mo> <<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> </mrow> </math>．当然，真正的电流不可能像这样突然开始和停止，然而，现实的电流分布可以通过像这样的电流细丝的叠加来建模。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: center;"><img width="400" height="301" alt="当前的灯丝gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-1.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图1。小电流灯丝。<gydF4y2Ba/em></p> <p>由这个电流产生的磁矢量势可以表示为，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mstyle displaystyle="true"> <mrow> <msubsup> <mo> ∫<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> </mrow> </msubsup> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mfrac> <mrow> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> </mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mfrac> </mrow> </mrow> </mstyle> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math><span style="float: right;">(1)<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">在哪里<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> </mrow> </math>项表示电流在原点变化的时间与在距离上的一点可以检测到变化的时间之间的延迟<e米>r<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>走了。这个方程混合了球坐标<e米>r<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>用笛卡尔坐标<e米>z<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>．但是，我们将通过假设长度Δz相对于位置较小来避免这种复杂性<e米>r<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>波长，<e米>λ<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>．在这种情况下，我们可以把磁矢量势能表示为，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> <mfrac> <mrow> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> </mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mfrac> <mover accent="true"> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（2）<gydF4y2Ba/span></p> <p>在自由空间中，磁场强度可由磁矢量势计算为:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> H<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <msub> <mi> μ<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo> ∇<gydF4y2Ba/mo> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> <mrow> <mo> ［<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ］<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mi> 罪<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> φ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mtd> </mtr> </mtable> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(3)<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">注意磁场指向<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> φ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math>方向无处不在。它绕着电流的轴循环，在垂直于电流轴的平面上(sin θ = 1)有最大振幅<e米>z<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>轴。<gydF4y2Ba/p> <p>应用点形式的法拉第定律，我们可以计算出电场为，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> ω<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> ε<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo> ∇<gydF4y2Ba/mo> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> H<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> <mrow> <mo> ［<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ］<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mi> 罪<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> </mtext> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> <mrow> <mo> ［<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ］<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mi> 因为<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mtd> </mtr> </mtable> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(3 b)<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">在空间的每一点上，电场都垂直于磁场并且有a<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math>组件和<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math>组件。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">虽然这些表达式相当复杂，但我们可以通过考虑两种不同的情况来理解这些字段分布的更重要的方面:<e米>βr<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em><< 1和<e米>βr<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>> > 1。相位常数，<e米>β<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>，与波长成反比，<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac bevelled="true"> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> </mfrac> </mrow> </math>．因此，数量<e米>βr<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>是相对于波长，我们距离光源的距离的度量，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mfrac> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> </mfrac> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（4）<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">如果我们相对于波长靠近光源，那么<e米>βr<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em><< 1和字段项(<e米>βr<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>）<年代up>3.．<ggydF4y2BaydF4y2Ba/sup>分母占主导地位。这个区域被称为<e米>近场<gydF4y2Ba/em>来源。电流灯丝的近场受电场的支配。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">当我们远离源头，<e米>βr<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>>> 1，与(<e米>βr<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>)在分母上占主导地位。这被称为<e米>远场<gydF4y2Ba/em>来源。如果我们放弃所有的(<e米>βr<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>)项，我们得到电场和磁场远场的表达式如下:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mfrac> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mi> 罪<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math><span style="float: right;">（5）<gydF4y2Ba/span></p> <p>而且<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> H<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mfrac> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> z<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mi> 罪<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> φ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(6）<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">注意，在远场，<年代trong><em>E<gydF4y2Ba/em></strong>而且<年代trong><em>H<gydF4y2Ba/em></strong>互相垂直，也垂直于传播方向，<e米>r<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>．这些场彼此是相的，它们的振幅之比是，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mrow> <mtext> 远场<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> H<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mrow> <mtext> 远场<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> </math><span style="float: right;">(7）<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">在空间的所有点上。这些是电磁平面波的特征。在远离源的地方，球面波阵面相对于观测者的尺寸较大，辐射场本质上是均匀的平面波。<gydF4y2Ba/p> <div class="boxed"> <h3>测试问题<gydF4y2Ba/h3> <p><em>如果距离一个小源3米处的辐射电场强度为40db (μV/m)，那么在自由空间中，距离该小源10米处的辐射电场强度为多少?<gydF4y2Ba/em></p> <ol style="list-style-type: lower-alpha;"> <li><em>40 dB(μV / m)<gydF4y2Ba/em></li> <li><em>30 dB(μV / m)<gydF4y2Ba/em></li> <li><em>20 dB(μV / m)<gydF4y2Ba/em></li> </ol> </div> <p style="text-align: justify;">为了回答上述问题，我们注意到，在辐射源的远场中，场强与距离成反比。因此，每增加3.3倍的距离，磁场强度就会减少3.3倍。这相当于场强降低了大约10 dB，因此正确的响应应该是30 dB(μV/m)。<gydF4y2Ba/p> <h2>小电流回路产生的磁场<gydF4y2Ba/h2> <p style="text-align: justify;">考虑图2所示的小电流环路。这个电流环可以被建模为4个电流丝朝向形成一个正方形。我们设电流幅值为<e米>我<年代ub>0<gydF4y2Ba/sub></em>角频率是<e米>ω<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>和前面的例子一样。利用叠加原理，我们可以将每个电流灯丝产生的电场相加，从而计算出回路产生的电场。这是一个简单的(尽管有些乏味)过程，在许多天线文本中都有描述。然而，出于我们的目的，结果比推导过程更有趣，所以这里只给出结果。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: center;"><img width="400" height="301" alt="电流回路小gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-2.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图2。一个小电流回路。<gydF4y2Ba/em></p> <p>在自由空间中，小电流回路产生的电场强度由表达式表示，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> <mrow> <mo> ［<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ］<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mi> 罪<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> φ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math><span style="float: right;">（8）<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">在哪里<e米>Δ年代<gydF4y2Ba/em>是环的面积。注意小回路产生的电场和电流灯丝(3a)产生的磁场之间的相似性。都指向<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> φ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math>方向无处不在。两者均在θ=90°时达到最大值。<gydF4y2Ba/p> <p>应用点形式的安培定律，我们可以计算磁场为:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> H<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> ω<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> μ<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo> ∇<gydF4y2Ba/mo> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> <mrow> <mo> ［<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ］<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mi> 罪<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> <mrow> <mo> ［<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ］<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mi> 因为<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mtd> </mtr> </mtable> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（9)<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">回路产生的磁场看起来很像电流灯丝产生的电场。磁场垂直于空间中每一点的电场，并且有<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math>组件和<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math>组件。如果我们相对于波长(<e米>βr<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em><< 1)磁场占主导地位。<gydF4y2Ba/p> <p>当我们远离源头(<e米>βr<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>>> 1)时，我们得到电场和磁场远场的表达式如下:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mi> 罪<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> φ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math><span style="float: right;">（10）<gydF4y2Ba/span></p> <p>而且<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> H<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mi> 罪<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（11）<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">我们再次注意到，在远场，<年代trong><em>E<gydF4y2Ba/em></strong>而且<年代trong><em>H<gydF4y2Ba/em></strong>互相垂直，也垂直于传播方向，<e米>r<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>．场与场相，其振幅之比为η<年代ub>0<gydF4y2Ba/sub>．<gydF4y2Ba/p> <h2>小电路产生的电场<gydF4y2Ba/h2> <p style="text-align: justify;">现在让我们应用我们所知道的电流细丝和电流回路的辐射来估计来自一个小电路的辐射。我们首先考虑图3所示的简单电路。该电路具有理想的电压源和电阻，通过导线连接形成一个有尺寸的回路<e米>Δh<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>而且<e米>Δl<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>．我们假设两者都是<e米>Δh<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>而且<e米>Δl<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>远小于自由空间波长，<e米>λ。<gydF4y2Ba/em></p> <p style="text-align: center;"><img width="400" height="221" alt="电压源连接到电阻gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-3.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图3。一个简单的电路。<gydF4y2Ba/em></p> <p>如果电阻器的值非常小，我们可能会期望这个电路像电流环路一样辐射。回路中的电流是，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> ω<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </math><span style="float: right;">（12）<gydF4y2Ba/span></p> <p>在哪里<e米>l<gydF4y2Ba年代ub>循环<gydF4y2Ba/sub></em>为矩形线圈的电感。我们可以将电流的表达式代入式(10)中，得到辐射电场大小的表达式，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mfrac> <mrow> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mi> 罪<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> φ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mtext> </mtext> <mi> 罪<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（13）<gydF4y2Ba/span></p> <p>因为我们通常对最大辐射场感兴趣，不管方向如何，我们可以替换<e米>年代我nθ<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>项的最大值为1，得到:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi> 马克斯<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mtext> 用于小型低阻抗电路<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(14）<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: center;"><img width="400" height="221" alt="电压源驱动短路开路传输线gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-4.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图4。一个简单的高阻抗电路。<gydF4y2Ba/em></p> <p style="text-align: justify;">如果<e米>R<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>是一个高阻抗的电路，看起来不像电流环路。然而，对于非常大的R值，我们可以将电路建模为如图4所示的三个电流细丝。连接电源到电阻的两个水平电流灯丝的辐射相对较低，因为这些灯丝上的电流相等且相反。然而，在源端电路的垂直部分有少量电流流过。在电路的垂直部分流动的电流量可以通过将水平的细丝视为短长度的平行导线来估计。由于R的值很大，这条传输线源端的阻抗近似等于开路传输线的输入阻抗，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> <mi> 床<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(15）<gydF4y2Ba/span></p> <p>因此，图4中电路左侧垂直段流过的电流约为，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（16）<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">如果我们把上面的方程代入<e米>我<gydF4y2Ba/em>在计算电流灯丝(5)的远电场的方程中，我们得到<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mfrac> <mrow> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> h<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> </mfrac> <msup> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mi> 罪<gydF4y2Ba/mi> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> θ<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo stretchy="true"> ＾<gydF4y2Ba/mo> </mover> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(17)<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">我们来化简这个表达式<e米>Δh•Δl = Δs<gydF4y2Ba/em>平行导线传输线的特性阻抗，<e米>Z<gydF4y2Ba年代ub>0<gydF4y2Ba/sub></em>，通常是几百欧姆，这与<e米>η<gydF4y2Ba年代ub>0<gydF4y2Ba/sub></em>．我们还将像对低阻抗电路所做的那样，取这个表达式的幅值的最大值，从而得到以下对高阻抗电路的最大辐射场的简单估计，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi> 马克斯<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <mtext> </mtext> <mtext> 适用于小型、高阻抗电路<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（18)<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">注意高阻抗电路表达式(18)和低阻抗电路表达式(14)之间的相似性。两者都与源电压和回路面积成正比。两者都与频率的平方成正比，与与源的距离成反比。这两个表达式之间唯一的区别是低阻抗电路表达式有一个附加<e米>η<gydF4y2Ba年代ub>0<gydF4y2Ba/sub>/ Z<年代ub>循环<gydF4y2Ba/sub></em>术语。这提出了一种区分高阻抗电路和低阻抗电路的实用方法，我们可以使用下面的表达式估计任何小电路的最大辐射电场强度:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi> 马克斯<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mo> ｛<gydF4y2Ba/mo> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ><gydF4y2Ba/mo> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> <<gydF4y2Ba/mo> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> <mo> }<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(19)<gydF4y2Ba/span></p> <div class="example"> <h2>例1:估计小电路的辐射场<gydF4y2Ba/h2> <p style="text-align: justify;"><em>计算图5所示电路的最大辐射场。这个电路的排放物是否超过了FCC B级限制?<gydF4y2Ba/em></p> <p style="text-align: center;"><img width="450" height="215" alt="一个500欧姆的电阻gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-5.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图5。500欧姆电路。<gydF4y2Ba/em></p> <p style="text-align: justify;">首先，我们需要确定电路在感兴趣的频率上电容量是否小。在80兆赫时，自由空间的波长为3.75米。由于电路的最大尺寸远小于波长，我们可以使用式(19)来估计该电路的最大辐射场。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">阻抗为500欧姆，大于自由空间377欧姆的本禀阻抗，故采用式(19)中的上式，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <msub> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mrow> <mi> 马克斯<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 1．8<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 0.05<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <mn> 0.02<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> 米<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac bevelled="true"> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mrow> <mn> 3.75<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> 米<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> 米<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mn> 134<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> μV / m<gydF4y2Ba/mtext> <mrow> <mo> ［<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mtext> 或42<gydF4y2Ba/mtext> <mtext> 5 dB(μV / m)<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> <mo> ］<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(20)<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">FCC B类在80 MHz的限制是100 μV/m或40 dB(μV/m)，这表明该电路将超过限制2.5 dB。然而，上面计算的场是在自由空间中，FCC EMI测试是在半消声环境中完成的(在地平面之上)。来自地平面的反射可能与直接来自电路的辐射增加同相或异相。由于我们正在计算最大辐射(因为FCC扫描天线高度寻找最大辐射)，我们应该将计算的场强翻倍(即增加6 dB)，以考虑地平面的存在。在这种情况下，我们估计在地平面以上的电路的最大发射为48.5 dB(μV/m)或比FCC B类限制高8.5 dB。<gydF4y2Ba/p> </div> <p style="text-align: justify;">如上例所示，地平面的存在使辐射计算变得复杂。如果地平面是无限大的(或者至少相对于波长非常大)，辐射场的振幅可以是没有地平面时的两倍。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">那么印刷电路板上的平面或金属外壳的墙壁呢?它们有同样的效果吗?一般来说，如果平面比波长大得多，比光源的尺寸大得多，我们可以通过放置<e米>图像<gydF4y2Ba/em>平面以下的源。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">图6展示了一些简单的当前配置及其在完美导电平面中的图像。垂直于平面的像电流与源电流方向相同。平行于平面的像电流与源电流方向相反。这表明，平行于平面和靠近平面的电流源磁场因平面的存在而减小，而垂直于平面的电流源磁场因平面的存在而增强。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: center;"><img alt="导电平面上的电流源及其图像gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-6.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图6。导电平面上的电流源及其图像。<gydF4y2Ba/em></p> <div class="example"> <h3>例2:估计小、低阻抗电路的辐射场<gydF4y2Ba/h3> <p style="text-align: justify;"><em>假设前一个例子中的负载阻抗只有50欧姆，并且电路采用一个固体平面作为电流返回路径，如图7所示。我们进一步假设地平面的尺寸是10厘米x 10厘米。这个电路的排放物会超过FCC B级限制吗?<gydF4y2Ba/em></p> <p style="text-align: center;"><img width="500" height="199" alt="源驱动50欧姆负载通过地平面gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-7.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图7。一个50欧姆的电路。<gydF4y2Ba/em></p> <p style="text-align: justify;">50欧姆负载电阻小于自由空间的377欧姆固有阻抗，因此我们使用(19)中较低的方程。我们还需要确定电路的电感是否限制了电流。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">为了计算在地平面上的半回路的电感，我们可以用半回路的图像代替地平面。在本例中，我们有一个5厘米x 3厘米的虚拟循环，如图8所示。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: center;"><img width="450" height="259" alt="导线半环及其图像gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-8.png"></p> <p style="text-align: center;">图8。导线半环和它的像。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">应用我们的矩形线圈电感方程，我们注意到5厘米x 3厘米线圈的电感为114 nH。平面上方半环的电感是这个值的一半或57 nH。这对应于在80 MHz时29欧姆的无功环路阻抗。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">虽然我们能够应用图像理论来计算回路的电感，但我们不能使用图像理论来计算电路的辐射。地平面的尺寸相对于波长是小的，因此，平面看起来更像一个宽导体而不是一个无限平面。我们没有宽导体电路的辐射的表达式，但如果我们只想得到一个粗略的估计，我们可以应用式(19)，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <msub> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> </mstyle> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mrow> <mi> 马克斯<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mi> Δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mi> β<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> O<gydF4y2Ba/mi> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 1．8<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 0.05<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <mn> 0.015<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> 米<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac bevelled="true"> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mrow> <mn> 3.75<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> 米<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> 米<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn> 377<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 50<gydF4y2Ba/mn> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mn> 29<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mn> 656<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> μV / m<gydF4y2Ba/mtext> <mrow> <mo> ［<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mtext> 或56<gydF4y2Ba/mtext> <mtext> 3 dB(μV / m)<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> <mo> ］<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(21）<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">请注意，我们使用的是电路的实际回路面积，而不是调整我们的计算来考虑电路的平面。如果考虑到在半消声环境中进行测量，我们估计的辐射值约为62 dB(μV/m)，比FCC B级限值高出约22 dB。<gydF4y2Ba/p> </div> <h2>输入阻抗和辐射电阻<gydF4y2Ba/h2> <p style="text-align: justify;">一般来说，如果在开放环境中任意两个导电物体之间出现时变电压，时变电流就会在这些导体上流动，并产生辐射。前一节中描述的小电路是相对低效的电磁辐射源。更大的谐振结构可以产生强许多数量级的辐射场时，驱动与相同的源电压。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: center;"><img width="550" height="74" alt="center-driven偶极子gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-9.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图9。一个简单的天线几何。<gydF4y2Ba/em></p> <p style="text-align: justify;">考虑图9所示的基本天线结构。连接在两根金属棒之间的正弦电压源将电荷从一根金属棒上吸走，并在电压为正时将电荷推到另一根金属棒上。半个周期后，极性反转，电荷分布反转。移动的电荷产生电流。电压与通过电源的电流之比为<e米>输入阻抗<gydF4y2Ba/em>天线通常有实部和虚部，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> X<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(22)<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">在低频下，在给定电压下，棒材所能持有的电荷量由棒材之间的相互电容决定。在这种情况下，输入阻抗的虚部为，<gydF4y2Ba/p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> X<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> f<gydF4y2Ba/mi> <mi> C<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> <span style="float: right;">(23）<gydF4y2Ba/span> <p style="text-align: justify;">其中f为源频率，C为互电容。如果铁条是好的导体，<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </math>在低频率和很少的实际功率是由源提供。<gydF4y2Ba/p> <p>然而，随着频率的增加(相对于波长，条形图看起来更长)，几个因素结合在一起改变了天线的输入阻抗:<gydF4y2Ba/p> <ul> <li>与在棒中流动的电流相关的电感(以及相关的磁场)开始影响输入阻抗的无功部分;<gydF4y2Ba/li> <li>由于集肤效应，电阻损耗增大;<gydF4y2Ba/li> <li>功率损失到辐射，这有助于输入阻抗的实部。<gydF4y2Ba/li> </ul> <p>输入阻抗的实部可以方便地表示为两项的和，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </math><span style="float: right;">(24）<gydF4y2Ba/span></p> <p>在哪里<e米>R<gydF4y2Ba年代ub>rad<gydF4y2Ba/sub></em>是<e米>辐射电阻<gydF4y2Ba/em>天线和<e米>R<gydF4y2Ba年代ub>迪斯<gydF4y2Ba/sub></em>就是损耗电阻。辐射的功率可以计算为:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </math><span style="float: right;">(25）<gydF4y2Ba/span></p> <p>而作为热量耗散的功率可以计算为，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（26)<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">辐射功率与传递给结构的总功率之比称为辐射效率，可以用以下公式计算:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(27）<gydF4y2Ba/span></p> <div class="example"> <h3>例3:小电路的辐射效率<gydF4y2Ba/h3> <p><em>计算图5中5cm × 2cm 500欧姆电路的辐射效率。<gydF4y2Ba/em></p> <p>我们从计算耗散的功率开始。如果我们假设功率主要消耗在负载电阻中(而不是电线中)，那么消耗的功率简单地说，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mi> j<gydF4y2Ba/mi> <mi> ω<gydF4y2Ba/mi> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn> 1．8<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mn> 500<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <mn> 500<gydF4y2Ba/mn> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 3.2<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> 兆瓦<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(28)<gydF4y2Ba/span></p> <p>为了估计辐射的功率，我们注意到3米处的最大电场强度为134 μV/m(如例1所计算)<e米>辐射功率密度<gydF4y2Ba/em>因此,<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mtext> P<gydF4y2Ba/mtext> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 134<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 6<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 377<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </mfrac> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 24<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <msup> <mrow> <mtext> pW / m<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> <mtext> 2<gydF4y2Ba/mtext> </msup> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(29)<gydF4y2Ba/span></p> <p>这是向任何方向辐射的最大功率密度，所以我们可以计算出辐射功率的上限，假设这个功率密度向所有方向辐射，并在一个半径为3米的球体上积分，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> <<gydF4y2Ba/mo> <msub> <mtext> P<gydF4y2Ba/mtext> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 24<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 12<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 2.7<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> 西北<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(30）<gydF4y2Ba/span></p> <p>因此，电路的辐射效率为，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mo> <<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mn> 2.7<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 9<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 2.7<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 9<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mn> 3.2<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 8.4<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 7<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mtext> 或<gydF4y2Ba/mtext> <mtext> </mtext> <mn> 0.000084<gydF4y2Ba/mn> <mtext> ％<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(31)<gydF4y2Ba/span></p> </div> <p style="text-align: justify;">请注意，天线结构的输入阻抗可能取决于天线环境以及天线的大小和形状。例如，任何天线的辐射电阻和辐射功率将下降到零，如果天线运行在一个完全屏蔽谐振外壳。<gydF4y2Ba/p> <h2>共振半波偶极子<gydF4y2Ba/h2> <p style="text-align: justify;">由两个简单导体组成的天线由一个源相对驱动，称为天线<e米>偶极子<gydF4y2Ba/em>天线。由位于其中心的信号源驱动的细线天线称为天线<e米>center-driven偶极子<gydF4y2Ba/em>．中心驱动偶极子的输入阻抗在图10中作为其电长度(<e米>l/λ<gydF4y2Ba/em>）.<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: center;"><img width="500" height="430" alt="中心驱动偶极子的输入阻抗与频率的关系图gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-10.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图10。中心驱动偶极子的输入阻抗。<gydF4y2Ba/em></p> <p style="text-align: justify;">在非常低的频率(其中<e米>l<<λ<ggydF4y2BaydF4y2Ba/em>)时，输入阻抗几乎完全无功，且与频率成反比<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> f<gydF4y2Ba/mi> <mi> C<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>．然而，请注意，随着长度(或频率)的增加，负电抗的大小会变小，最终经过零，然后变成正电抗并继续增加。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">当导线的总长度略小于波长的二分之一时，电抗为零。具有此长度的偶极天线的实际输入阻抗约为70欧姆，称为A<e米>半波共振偶极子<gydF4y2Ba/em>．<gydF4y2Ba/p> <div class="boxed"> <h3>测试问题<gydF4y2Ba/h3> <p><em>计算由1.0伏电源驱动的无损半波谐振偶极子辐射的功率。<gydF4y2Ba/em></p> </div> <p>这是一个非常简单的计算，因为输入电阻和辐射电阻都是72欧姆左右。正确的答案是，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn> 1．0<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mn> 72<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <mn> 72<gydF4y2Ba/mn> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 7<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> 兆瓦<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（32)<gydF4y2Ba/span></p> <p>为了找到距离天线3米处的最大辐射场强，我们首先确定最大辐射功率密度，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mtext> P<gydF4y2Ba/mtext> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <msub> <mrow></mrow> <mrow> <msub> <mrow></mrow> <mrow> <mi> 马克斯<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msub> <mi> D<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mn> 7<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mn> 3.<gydF4y2Ba/mn> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 1.64<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> One hundred.<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <msup> <mrow> <mtext> μW / m<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> <mtext> 2<gydF4y2Ba/mtext> </msup> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（33）<gydF4y2Ba/span></p> <p>在哪里<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <msup> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>平均功率密度和<e米>D<gydF4y2Ba年代ub>0<gydF4y2Ba/sub></em>=1.64为半波偶极子天线的方向性。<gydF4y2Ba/p> <p>最大辐射电场可由式(29)反过来计算，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <msub> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 马克斯<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <msqrt> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> <msub> <mtext> P<gydF4y2Ba/mtext> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </msqrt> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <msqrt> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 377<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> One hundred.<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 6<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 280<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> mV / m<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(34)<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">将其与图5中电气小电路辐射的场强进行比较，我们可以了解天线的尺寸和形状是多么重要。在这种情况下，如果我们假设两个结构都在80 MHz下驱动，电路的最大尺寸为5厘米，而偶极子的最大尺寸为187.5厘米(80 MHz下的半个波长)。这个系数是37.5。然而，辐射辐射增加了一倍<米一个thx米ln年代＝"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn> 280<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> mV / m<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> <mrow> <mn> 134<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> μV / m<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </mfrac> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 2000<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </math>或66分贝。<gydF4y2Ba/p> <div class="example"> <h3>例5:半波偶极子的辐射效率<gydF4y2Ba/h3> <p style="text-align: justify;"><em>计算半径为r=0.5 mm的铜线制成的中心驱动半波谐振偶极子在100 MHz时的辐射效率。<gydF4y2Ba/em></p> <p>谐振半波偶极子辐射的功率简单来说，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 72<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mi> Ω<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 36<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </math><span style="float: right;">(35）<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">I是源处的电流。为了计算耗散的功率，我们首先确定单位长度铜线在100 MHz时的电阻。<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> p<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mi> u<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> t<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mi> l<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> g<gydF4y2Ba/mi> <mi> t<gydF4y2Ba/mi> <mi> h<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mi> δ<gydF4y2Ba/mi> <mi> σ<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <msqrt> <mrow> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> One hundred.<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mn> 6<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 7<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 5.7<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mn> 7<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </msqrt> </mrow> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 5<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 5.7<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mn> 7<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 0.84<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> Ω/ m<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（36)<gydF4y2Ba/span></p> <p>在半波偶极子中耗散的总功率为，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <mi> 年代<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> p<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> t<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 0.84<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mstyle displaystyle="true"> <mrow> <msubsup> <mo> ∫<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> </mrow> </msubsup> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mi> 罪<gydF4y2Ba/mi> <mtext> </mtext> <mi> x<gydF4y2Ba/mi> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mrow> </mstyle> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> <mi> x<gydF4y2Ba/mi> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 0.42<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(37）<gydF4y2Ba/span></p> <p>因此，该共振半波偶极子的效率为:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <mn> 36<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 36<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <mn> 0.42<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 0.988<gydF4y2Ba/mn> <mtext> </mtext> <mtext> 或<gydF4y2Ba/mtext> <mtext> </mtext> <mn> 98.8<gydF4y2Ba/mn> <mtext> ％<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(38)<gydF4y2Ba/span></p> <p style="text-align: justify;">将其与例3中小电路的效率进行比较。谐振长度线天线往往是非常有效的相比，电小天线。它们的效率可以轻松提高4到6个数量级。<gydF4y2Ba/p> </div> <h2>四分之一波长单极子<gydF4y2Ba/h2> <p style="text-align: justify;">半波偶极子在许多应用中都是很好的天线，但它们在低频下很大，在接近大型金属表面时可能无法正常工作。一个<e米>四分之一波长单极<gydF4y2Ba/em>仅仅是半波偶极子相对于大金属平面驱动的一半，如图11所示。单极子的下半部分可以建模为上半部分的图像。因此，四分之一波单极子的辐射特性与半波偶极子相似。谐振四分之一波单极子的输入阻抗正好是谐振半波偶极子的一半或约36欧姆。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: center;"><img width="500" height="186" alt="ter-wave磁单极子gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-11.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图11。四分之一波单极子。<gydF4y2Ba/em></p> <p style="text-align: justify;">相对于大型金属外壳驱动的电缆通常可以建模为单极天线。由于谐振单极子天线是非常有效的辐射源，重要的是要确保电缆和外壳之间的电压在可能接近电缆谐振的频率保持在非常小的值。<gydF4y2Ba/p> <div class="boxed"> <h3>测试问题<gydF4y2Ba/h3> <p><em>在大约多少频率下，连接在大型金属结构上的25厘米电线看起来像四分之一波单极天线?<gydF4y2Ba/em></p> </div> <p style="text-align: justify;">确切的答案取决于导线的方向、导线的横截面、结构的大小和形状以及其他因素。然而，25厘米是300兆赫的四分之一波长。电缆很可能发生共振，并在这个频率附近成为有效的天线。<gydF4y2Ba/p> <h2>偶极子偏离中心<gydF4y2Ba/h2> <p style="text-align: justify;">当电线天线偏离中心时，它仍然会在接近半波长长的频率附近表现出共振。然而，共振处的辐射电阻将是源位置的函数。图12绘制了谐振半波偶极子的辐射电阻作为源位置的函数。注意，当源远离中心时，电阻迅速增加。位于电线末端附近的电压源即使在共振时也不能有效地向天线提供电力。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: center;"><img width="500" height="314" alt="谐振半波偶极子的辐射电阻与源位置的函数关系gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-12.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图12。谐振半波偶极子的辐射电阻与源位置的函数关系。<gydF4y2Ba/em></p> <h2>高效天线和低效天线的特点<gydF4y2Ba/h2> <p style="text-align: justify;">EMC工程师遇到的大多数无意辐射源都可以建模为简单的偶极天线。为了使这些天线有效地辐射，基本上必须满足3个条件:<gydF4y2Ba/p> <ol> <li>天线必须由两部分组成;<gydF4y2Ba/li> <li>两个部件的电气尺寸都不能小;<gydF4y2Ba/li> <li>一定有什么东西在这两部分之间产生了电压。<gydF4y2Ba/li> </ol> <p style="text-align: justify;">在试图追踪辐射问题的源头时，要记住第一个重要条件。说一根特定的电线或一块特定的金属是不正确的<e米>天线<gydF4y2Ba/em>．单个导体不是有效的天线，除非它是相对于其他东西驱动的。“别的东西”是天线中同样重要的一部分。一旦确定，减少辐射排放的备选办法通常就会变得更加明确。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">当我们认识到第二个条件时，定位有效天线的两个部分就变得容易得多。例如，如果我们正在寻找负责50 MHz (λ = 6米)辐射发射的“天线”，那么我们正在寻找2个大约一米长的导电物体。这些天线部件不太可能位于印刷电路板上。大多数桌面尺寸的产品只能通过驱动一根电缆相对于另一根电缆在低频下有效地辐射。在低于几百兆赫兹的频率下，可能的天线部件的数量是有限的，通常不需要对整个设计进行详细检查就很容易看出。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">上述第三个条件提出了一种控制辐射发射的方法。一旦可能的天线部件被识别，如果这些部件之间的电压保持低，设备将不会产生显著的辐射发射。最好的方法是将这些部件放置在彼此附近，并确保它们之间没有高频电路。用良好的高频连接将它们用电连接在一起，将进一步确保它们保持相同的电位。<gydF4y2Ba/p> <div class="boxed"> <h3>测试问题<gydF4y2Ba/h3> <p><em>对于图13所示的每对天线，哪对天线辐射最大?<gydF4y2Ba/em></p> <p style="text-align: center;"><img width="500" height="201" alt="天线对gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-13.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图13。天线配置。<gydF4y2Ba/em></p> </div> <p style="text-align: justify;">回答这个问题的关键是检查每个天线，并确定由指定电压源驱动的两个天线部件。由于每个天线至少有一部分是电小的，这是最小的部分，将限制天线的整体效率。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">在图13(a)中，右侧天线上的短导线是最受限制的;因此左边的天线效果更好。在图13(b)中，在图13(a)的每个天线上都增加了一根额外的电线。右边天线上的短导线也是最受限制的，所以左边的天线仍然更有效。值得注意的是，增加电小天线的短半部分比增加大半部分对天线效率的影响要大得多。<gydF4y2Ba/p> <h2>槽天线<gydF4y2Ba/h2> <p style="text-align: justify;">槽天线是EMC工程师应该熟悉的另一种潜在的高效天线类型。如图14所示，槽形天线是由导电表面上的长而薄的孔径形成的。出现在插槽中的电场分布(例如，由于表面电流被插槽中断)以与导线上的电流分布相同的方式产生辐射场。事实上，分析槽天线通常是用等效的(但虚构的)磁电流替换电场分布，并求解这些磁电流辐射的场。由谐振半波槽辐射的场具有相同的形式(与作用<年代trong>E<gydF4y2Ba/strong>而且<年代trong>H<gydF4y2Ba/strong>相反)，即共振半波偶极子产生的场。像有线天线一样，电性小的槽是低效的天线，而接近半波长的槽可以非常高效。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: center;"><img width="500" height="216" alt="电流在金属外壳的凹槽周围流动gydF4y2Ba" src="//www.ajriches.com/images/tutorials/EM_Radiation/TextFig09-14.png"></p> <p style="text-align: center;"><em>图14。缝隙天线。<gydF4y2Ba/em></p> <h2>接收天线<gydF4y2Ba/h2> <p style="text-align: justify;">一般来说，能制造出好的辐射天线的结构也能制造出好的接收天线。因此，许多用于识别或防止辐射发射问题的相同技术可以应用于辐射敏感性问题。然而，与辐射不同的是，源阻抗相对于天线输入阻抗几乎总是很低，表现出敏感性问题的设备通常有高阻抗输入。正因为如此，较高的天线输入阻抗并不一定对应较差的天线性能。<gydF4y2Ba/p> <p>连接到偶极天线的设备接收的功率可以用以下公式计算:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <msub> <mtext> P<gydF4y2Ba/mtext> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <msub> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> </msub> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mi> Γ<gydF4y2Ba/mi> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（39)<gydF4y2Ba/span></p> <p>在哪里<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mtext> P<gydF4y2Ba/mtext> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> </mfrac> </mrow> </math>为入射波的功率密度，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msub> <mi> D<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> </math>为天线的有效孔径，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mi> Γ<gydF4y2Ba/mi> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </math>这个因素是天线和接收器之间阻抗不匹配的原因吗<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mi> Γ<gydF4y2Ba/mi> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> v<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> t<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> v<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> +<gydF4y2Ba/mo> <msub> <mi> Z<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> t<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>为接收机处的电压反射系数。<gydF4y2Ba/p> <p style="text-align: justify;">然而，这个公式在许多情况下可能很难应用，因为它需要有关天线和接收机的重要信息。如果一个数量级的近似解足够好，就可以方便地估计通过更高阻抗输入的最大电压降，如下所示:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <msub> <mtext> l<gydF4y2Ba/mtext> <mrow> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> t<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(40）<gydF4y2Ba/span></p> <p>在哪里<e米>l<gydF4y2Ba年代ub>蚂蚁<gydF4y2Ba/sub></em>偶极天线的长度或半波长的长度，以较大者为准。<gydF4y2Ba/p> <div class="example"> <h3>例6:估计半波偶极子天线耦合的最大电压<gydF4y2Ba/h3> <p><em>将半波偶极子耦合到500欧姆接收机的实际最大电压与公式(40)中的估价值进行比较。<gydF4y2Ba/em></p> <p>如果我们假设接收机位于偶极子上其阻抗与辐射电阻匹配的点上，则接收功率的表达式为:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msub> <mi> D<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 377<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 1.64<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 1.7<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> <msup> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> W<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(41)<gydF4y2Ba/span></p> <p>接收电压为，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <msqrt> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </msqrt> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <msqrt> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 500<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 1.7<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mtext> </mtext> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 0.4<gydF4y2Ba/mn> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（42）<gydF4y2Ba/span></p> <p>我们可以将其与估计值进行比较，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 0．5<gydF4y2Ba/mn> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </math><span style="float: right;">(43）<gydF4y2Ba/span></p> <p>注意，在这种情况下，估计准确到2分贝以内。<gydF4y2Ba/p> </div> <div class="example"> <h3>例7:估计耦合到电短偶极子天线的最大电压<gydF4y2Ba/h3> <p><em>比较从电短偶极子耦合到匹配接收器的实际最大电压与公式(40)中的估计值。<gydF4y2Ba/em></p> <p>电短偶极天线的辐射电阻约为，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> 一个<gydF4y2Ba/mi> <mi> d<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mn> 20.<gydF4y2Ba/mn> <msup> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mtext> l<gydF4y2Ba/mtext> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> </mfrac> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(44)<gydF4y2Ba/span></p> <p>方向性,<e米>D<gydF4y2Ba年代ub>0<gydF4y2Ba/sub></em>为1.5。接收功率可以很容易地计算为:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi> η<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> <msub> <mi> D<gydF4y2Ba/mi> <mn> 0<gydF4y2Ba/mn> </msub> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mfrac> <mn> 1<gydF4y2Ba/mn> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 377<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 1．5<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mn> 1．6<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> <msup> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <msup> <mrow> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <mtext> </mtext> <mtext> W<gydF4y2Ba/mtext> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">（45)<gydF4y2Ba/span></p> <p>因此，接收电压为:<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <msqrt> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <msub> <mi> R<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <msub> <mi> P<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> </msqrt> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <msqrt> <mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 20.<gydF4y2Ba/mn> <msup> <mi> π<gydF4y2Ba/mi> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mfrac> <mtext> l<gydF4y2Ba/mtext> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> </mfrac> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> <mn> 2<gydF4y2Ba/mn> </msup> <mrow> <mo> （<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <mn> 1．6<gydF4y2Ba/mn> <mo> ×<gydF4y2Ba/mo> <msup> <mrow> <mn> 10<gydF4y2Ba/mn> </mrow> <mrow> <mo> −<gydF4y2Ba/mo> <mn> 4<gydF4y2Ba/mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo> ）<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mtext> </mtext> <mi> λ<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> <mo> ≈<gydF4y2Ba/mo> <mn> ０．２５<gydF4y2Ba/mn> <mtext> l<gydF4y2Ba/mtext> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(46）<gydF4y2Ba/span></p> <p>我们可以将其与估计值进行比较，<gydF4y2Ba/p> <p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <msub> <mi> V<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> r<gydF4y2Ba/mi> <mi> e<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> <mo> ＝<gydF4y2Ba/mo> <mtext> l<gydF4y2Ba/mtext> <mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> <mrow> <msub> <mi> E<gydF4y2Ba/mi> <mrow> <mi> 我<gydF4y2Ba/mi> <mi> n<gydF4y2Ba/mi> <mi> c<gydF4y2Ba/mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo> |<gydF4y2Ba/mo> </mrow> </mrow> </math>．<年代p一个n年代tyle="float: right;">(47）<gydF4y2Ba/span></p> <p>在这种情况下，电压被高估了4倍(12 dB)。<gydF4y2Ba/p> </div> </div> </div> </main> </div> </div> <footer class="container-footer footer full-width"> <div class="grid-child"> <div id="mod-custom153" class="mod-custom custom"> <p><a href="//www.ajriches.com/copyright-notice">金宝搏188最新</a><a href="//www.ajriches.com/website-disclaimer">网站免责声明<gydF4y2Ba/a><a href="//www.ajriches.com/privacy-policy">隐私政策<gydF4y2Ba/a><a href="//www.ajriches.com/contact-us">联系我们<gydF4y2Ba/a></p> <p>188-体育</p> </div> <div id="mod-custom155" class="mod-custom custom"></div> </div> </footer> <div style="text-align:center;margin-bottom:5px;"><form action="http://www.baidu.com/baidu" target="_blank"><div bgcolor="#FFFFFF" style="text-align:center;"><input name="tn" type="hidden" value="baidu"><a href="http://www.baidu.com/"><img src="http://img.baidu.com/img/logo-80px.gif" width="80px" height="29px" alt="Baidu" align="bottom" border="0"></a><input type="text" name="word" size="30" placeholder="" value=""><input type="submit" value="baidu"></div></form></div><div id="so360" style="text-align:center;margin-bottom:5px;"><form action="https://www.so.com/" target="_blank" id="so360form"><img src="http://p1.qhimg.com/d/_onebox/search.png" width="100px" height="25px"> <input type="text" autocomplete="off" name="q" id="so360_keyword" placeholder="" value=""> <input type="submit" id="so360_submit" value="360"> <input type="hidden" name="ie" value="gbk"><input type="hidden" name="src" value="zz"> <input type="hidden" name="site" value="so.com"> <input type="hidden" name="rg" value="1"></form></div><div id="sogou" style="text-align:center;margin-bottom:5px;"><form action="https://www.sogou.com/" target="_blank" id="so360form"><img src="https://www.sogou.com/web/index/images/logo_440x140.v.4.png" width="100px" height="25px"> <input type="text" autocomplete="off" name="q" id="sogou.com_keyword" placeholder="" value=""> <input type="submit" id="sogou_submit" value="sougou"> <input type="hidden" name="ie" value="gbk"><input type="hidden" name="src" value="zz"> <input type="hidden" name="site" value="so.com"> <input type="hidden" name="rg" value="1"></form></div><div align="center"><a target="_blank" href="/sitemap.xml">map</a></div></body> </html>

当前的灯丝gydF4y2Ba

电流回路小gydF4y2Ba

电压源连接到电阻gydF4y2Ba

电压源驱动短路开路传输线gydF4y2Ba

一个500欧姆的电阻gydF4y2Ba

导电平面上的电流源及其图像gydF4y2Ba

源驱动50欧姆负载通过地平面gydF4y2Ba

导线半环及其图像gydF4y2Ba

center-driven偶极子gydF4y2Ba

中心驱动偶极子的输入阻抗与频率的关系图gydF4y2Ba

ter-wave磁单极子gydF4y2Ba

谐振半波偶极子的辐射电阻与源位置的函数关系gydF4y2Ba

天线对gydF4y2Ba

电流在金属外壳的凹槽周围流动gydF4y2Ba